如图,BD、CD分别是三角形ABC的两个外角角CBE、角BCF的平分线,试探索角BDC与角A之间的关系!

如图,BD、CD分别是三角形ABC的两个外角角CBE、角BCF的平分线,试探索角BDC与角A之间的关系!
如图,BD、CD分别是三角形ABC的两个外角角CBE、角BCF的平分线,试探索角BDC与角A之间的关系!

如图,BD、CD分别是三角形ABC的两个外角角CBE、角BCF的平分线,试探索角BDC与角A之间的关系!
顶一楼的 不过我还是把我的计算过程写上去
希望能得点分数吧
角A=180-角ABC-角ACB
=180-(180-角CBE)-(180-角BCF)
=角CBE+角BCF-180
所以角CBE+角BCF=角A+180
角BDC=180-角CBE-角BCD
=180-1/2角CDE-1/2角BCF
=180-1/2(角CBE+角BCF)
=180-1/2(角A+180)
=90-1/2角A
一楼的应该是角CBE啊不是角CDE啊!

http://zxsx.dgjyw.com/UploadFiles/200831235856928.doc
11题培优作业

角A=180-角B-角C
=180-(180-角CDE)-(180-角BCF)
=角CDE+角BCF-180
所以角CDE+角BCF=角A+180
角BDC=180-角CBE-角BCD
=180-1/2角CDE-1/2角BCF
=180-1/2(角CDE+角BCF)
=180-1/2(角A+180)
=90-1/2角A

∠CBD=1/2(180-∠ABC)=90-1/2∠ABC
∠BCD=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB
∠D =180-∠CBD-∠BCD=180-(90-1/2∠ABC)-(90-1/2∠ABC)=1/2∠ABC+1/2∠ACB
=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2（180-∠A）
=90-1/2∠A

角B=90-1/2角A 理由如下：
角BDC=180-角DBC-角DCB
=180-1/2(角EBC+角FCB)
=180-1/2（角A+角ACB+角A+角ABC）
=180-1/2(180+角A)
=180-90-1/2角A
=90-1/2角A
中间过程你看得懂吧，不懂可以问我 ，我的QQ是584162504，我是初二的奥赛尖...

全部展开

角B=90-1/2角A 理由如下：
角BDC=180-角DBC-角DCB
=180-1/2(角EBC+角FCB)
=180-1/2（角A+角ACB+角A+角ABC）
=180-1/2(180+角A)
=180-90-1/2角A
=90-1/2角A
中间过程你看得懂吧，不懂可以问我 ，我的QQ是584162504，我是初二的奥赛尖子，呵呵，我每个学期都是一等奖，你不懂的数学，物理的题都可以在QQ上问我（我的英语，语文不强），最后祝你的数学成绩更上一层楼。
注：
若BD,CD为两个内角平分线，则：
角BDC=90+1/2角A
若BD,CD为一内角平分线，一外角平分线，则:
角BDC=1/2角A
过程与上面类似，初一的《三角形》中常考。

收起

因为 角BDC+角DBC+角DCB=180
所以 角BDC+1/2角EBC+1/2角FCB=180 -----------1
又因为 角EBC=180-角ABC -----------2
角FCB=180-角ACB -----------3
把2，3带入1，可得：
...

全部展开

因为 角BDC+角DBC+角DCB=180
所以 角BDC+1/2角EBC+1/2角FCB=180 -----------1
又因为 角EBC=180-角ABC -----------2
角FCB=180-角ACB -----------3
把2，3带入1，可得：
角BDC+1/2（180-角ABC+180-角ACB ）=180----4
又因为 角A+ 角ABC+角ACB =180 ------------------5
把5带入4化简得到
角BDC=90-1/2角A

收起

角BDC=180-角DBC-角BCD=1/2(角ABC+角ACB)=90-1/2角A