已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 16:15:40

已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/

已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小

图片给出了一部分过程

由于a>0,b>0,且a≠b,所以式子>0

也就是前者大于后者

作差：前边式子 - 后边式子
=(a^2/b+b^2/a)-(a+b)
=(a^3+b^3)/ab-(a+b)通分
=(a^3+b^3-a^2b-ab^2)/ab
=(a^2(a-b)-b^2(a-b))/ab
=((a-b)^2*(a+b))/ab
分子、分母都是>0的，所以前边>后边

已知a>0,b>0,且|b|>|a|,试比较a,-a,b,-b的大小已知a>0,b>0,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小已知a>0,b>0,且a≠b,比较a2/b+b2/a与a+b的大小已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小已知a,b为有理数,且a大于b大于0,试比较a+b,b-a,a-b,-a-b的大小已知a<0,ab<0,且|a|>|b|,试比较a,b,-a,-b的大小求过程已知a＞0,b＞0,且a≠b,比较a²／b加b²／a与a+b的大小已知a＞0,b＞0,且a≠b.比较a²/b+b²/a与a+b的大小已知a>0,b>0,且a≠b,比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小已知a>0,b>0,且a≠b,比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小已知a>0b>0且a≠b比较a^2/b +b^2/a与a+b的大小已知a,b是有理数,且ab＜0,试着比较|a+b|,|a-b|,|a|+|b|,||a|-|b||的大小已知a、b、c>0,且a、b、c不等于1,a^b=c,b^c=a,试比较a、b、c的大小? 已知a,b是有理数,且ab＜0,试着比较|a+b|,|a-b|,|a|+|b|,||a|-|b||的大小已知a＞0,b＜0,且/b/＜a,比较a、-a、b、-b的大小? 已知a＜b,且ab≠0,试比较a分之一和b分之一的大小设a>0,b>0,且a≠b,试比较(a^a)*(b^b)与(a^b)*(b^a)的大小