求满足等式a的平方=b的平方+19的正整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:55:56
求满足等式a的平方=b的平方+19的正整数解求满足等式a的平方=b的平方+19的正整数解求满足等式a的平方=b的平方+19的正整数解a^2=b^2+19(a-b)(a+b)=19因为19为质数,只能分

求满足等式a的平方=b的平方+19的正整数解
求满足等式a的平方=b的平方+19的正整数解

求满足等式a的平方=b的平方+19的正整数解
a^2=b^2+19
(a-b)(a+b)=19
因为19为质数,只能分解为19=19*1
所以a+b=19,a-b=1
解得a=10,b=9

a^2-b^2=19
(a+b)(a-b)=19=1*19
a-b=1 a+b=19
a=10 b=9

a的平方=b的平方+19
a^2-b^2=19
(a+b)(a-b)=19=1*19
因为a,b都是正整数,且a+b>a-b,所以有:
a+b=19
a-b=1
解得:a=10,b=9