求满足等式a的平方等于b的平方加23的正整数,a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:18:27
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求满足等式a的平方等于b的平方加23的正整数,a,b的值
a²=b²+23,移项有:(a-b)(a+b)=23=1×23,那只有a-b=1且a+b=23或者a-b=23且a+b=1(舍去).求出a=12,b=11.

a2=b2+23,移项,用平方差公式有(a+b)(a-b)=23,因为23是质数所以只能是a+b=23,a-b=1,
a=12,b=11

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