AB是圆O的直径,且|AB|=2a,M是圆上的动点,作MN⊥AB,垂足为N,在OM上取点P,使|OP|=|MN|,求点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:31:40
AB是圆O的直径,且|AB|=2a,M是圆上的动点,作MN⊥AB,垂足为N,在OM上取点P,使|OP|=|MN|,求点P的轨迹方程AB是圆O的直径,且|AB|=2a,M是圆上的动点,作MN⊥AB,垂足

AB是圆O的直径,且|AB|=2a,M是圆上的动点,作MN⊥AB,垂足为N,在OM上取点P,使|OP|=|MN|,求点P的轨迹方程
AB是圆O的直径,且|AB|=2a,M是圆上的动点,作MN⊥AB,垂足为N,在OM上取点P,使|OP|=|MN|,求点P的轨迹方程

AB是圆O的直径,且|AB|=2a,M是圆上的动点,作MN⊥AB,垂足为N,在OM上取点P,使|OP|=|MN|,求点P的轨迹方程
如图:
设P(x,y)不妨先假设x>0,y>0
 M(acosθ,asinθ)
x=asinθcosθ=1/2 asin2θ
y=asinθsinθ= 1/2a(1-cos2θ)
消去θ, x^2+(y-a/2)^2=(a/2)^2
可以在考虑x>0,y<0;  x<0,y>0;   x<0,y<0这三种情况
综上点P的轨迹方程为  (根据对称性)
x^2+(y-a/2)^2=(a/2)^2  和
x^2+(y+a/2)^2=(a/2)^2

AB是圆O的直径,且|AB|=2a,M是圆上的动点,作MN⊥AB,垂足为N,在OM上取点P,使|OP|=|MN|,求点P的轨迹方程 已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证:角CBE=2角ABE. AB是圆O的直径 且|AB|=2a M为圆上一动点,作mn垂直AB 垂足为N 在OM上取点P,OP=MN 求点p轨迹说是 参数法 圆O的弦Ab=6 M是AB上任意的一点.且OM的最小值是4 ,则圆O的直径为? 已知AB是圆O的直径,且|AB|=2a,点M为圆上一动点,已知AB是圆O的直径,且|AB|=2a,点M为圆上一动点,作MN⊥AB,垂足为N,在OM上取点P,使|OP|=|MN|,求点P的轨迹.x^2+y^2=a|y|过程应该怎么写? 已知A,B是圆O:x^2+y^2=16上的两点,且|AB|=6,若以AB的长为直径的圆M的圆心运动轨迹是? 一直圆O的直径AB垂直于弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8,求直径的长? 如图,⊙o的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图所示:AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面α,C是圆周上不同于A,B的任意一点,且PA=AB.求直线...如图所示:AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面α,C是圆周上不同于A,B的任意一点,且PA=AB.求 如图 在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长 如图,AB是△ABC外接圆圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=1/2AB,∠A=30°,CE⊥AB于E,过C的直径交圆O与点F,连接CD,BF,EF.求证:CD是圆O的切线;求tan∠BFE的值 ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD 圆O中,AB为直径,AB=2,点M在圆O上,∠MAB=30°,N为弧AB的中点,P是直径AB上的一动点,则PM+PN的最小值 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 在梯形ABCD中AB//CD,角D=90,AB是圆O的直径,且AB=AD+BC,求证:CD是圆O的切线