已知x、y是实数,请写出xy(x-y)>0成立的充要条件答案上写的是:1/y>1/x,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:55:20
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已知x、y是实数,请写出xy(x-y)>0成立的充要条件答案上写的是:1/y>1/x,
已知x、y是实数,请写出xy(x-y)>0成立的充要条件
答案上写的是:1/y>1/x,

已知x、y是实数,请写出xy(x-y)>0成立的充要条件答案上写的是:1/y>1/x,
这是一道选择题吧?
1/y>1/x等价于1/y-1/x>0
等价于(x-y)/(xy)>0
等价于(xy)(x-y)>0

不等式两边同除以(xy)^2,不等式符号不变,
得(x-y)/xy>0,
即1/y-1/x>0,所以1/y>1/x