du/dx=(x+u)^2求u的解

du/dx=(x+u)^2求u的解 du/(u-u^2)=dx/x怎么解, x(x+1)du/dx=u^2；u(1)=1 求u(x)=? [(1-u^2)/(u+u^3)]du=(1/x)dx求原函数怎么求啊? du/[u(u-1)]=dx/x详解 一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))* x=ln(u^2-1),dx={2u/(u^2-1)}dux=ln(u^2-1),为什么dx={2u/(u^2-1)}du?速求,谢谢 求积分,dy/dx=(x-y-1)/(x+y+1)..方程变为dY/dX=(X-Y)/(X+Y),令u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/X,积分得1-2u-u^2=Cx^2.我不懂：u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/dX,具体怎么代入得到? 设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) 1-u/2u du =-1/x dx 这个积分怎麼算 u的导数关于du的不定积分,即:∫u'du=?例如：∫（x²）'dx²=? 已知隐函数组x+y^2+u^2+v^2=y;x^2+y+u+v^2=v,求du/dx与dv/dx du(x,y)=2xycos(x^2y)dx+x^2cos(x^y)dy,求u(x,y) 复合函数求导公式是如何推导出来的?设y=f(u),u=g(x)则f'(u)= ( f(u+du) - f(u) ) / du du = dg(x) = g'(x)dx则原式= f'(u)= ( f(u+du) - f(u) ) / g'(x)dx f'(u)g'(x) = ( f(u+du) - f(u) ) /dx = 如果 y=uX dy/dX=U+X*du/dX 公式怎么算出来的 y=ux dy/dx=u+x(du/dx) 要这微分的步骤 齐次微分方程 公示dy/dx=x(du/dx)+u 怎么得到的 不定积分换元法∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)=1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]我想问的是∫(x/1+x^2)dx=1/2∫(dx^2/1+x^2)这一步怎么计算出来的,还有为什么1/2∫(du/1+u)=1/2∫[d(u+1)/1+u]中的du=d(u+1)?