已知ab∈（0,+∞）,a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值如题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 21:06:02
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已知ab∈（0,+∞）,a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值如题
已知ab∈（0,+∞）,a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值
如题
已知ab∈（0,+∞）,a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值如题
对于任意正数a,b 我们有：√ab
这里的a、b应该都是正数，否则求出的不是最大值
a√(1+b2)=(√2)/2*√(2a^2)(1+b^2)<=(√2)/2*(2a^2+b^2+1)/2=(√2)/2*(2+1)/2=(3√2)/4
当且仅当2a^2=1+b^2时取“=”
又a^2+b^2/2=1，得a=(√3)/2，b=(√2)/2
故a√(1+b2)的最...
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这里的a、b应该都是正数，否则求出的不是最大值
a√(1+b2)=(√2)/2*√(2a^2)(1+b^2)<=(√2)/2*(2a^2+b^2+1)/2=(√2)/2*(2+1)/2=(3√2)/4
当且仅当2a^2=1+b^2时取“=”
又a^2+b^2/2=1，得a=(√3)/2，b=(√2)/2
故a√(1+b2)的最大值为(3√2)/4，此时a=(√3)/2，b=(√2)/2
收起
已知ab∈（0,+∞）,a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值如题
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已知a2+ab=-3,ab+b2=7,求a2+2ab+b2的值
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已知(a-?)2+|a+b+3|=0,求代数式(-a2+3ab-?b2)-（-2a2+4ab-?b2）的值.好滴追加10-40分
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已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
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已知a（a-1）+（ b-a2）=-7 求-2ab+a2+b2
已知9a2-4b2=0,求代数式a/b-b/a-(a2+b2/ab)
已知a+2b=0,求a2+2ab-b2/2a2+ab+b2的值a2=a²【a的平方】
3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0）