数学高手速度好吗,要过程抛物线Y 平方=2P X ( P 大于0)的顶点关于直线l : my-x + 1 = 0 的对称点仍在该抛物线上,当m = 2时求抛物线方程,直线l 若经过抛物线的焦点,求m 的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 18:47:27
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数学高手速度好吗,要过程抛物线Y 平方=2P X ( P 大于0)的顶点关于直线l : my-x + 1 = 0 的对称点仍在该抛物线上,当m = 2时求抛物线方程,直线l 若经过抛物线的焦点,求m 的值
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抛物线Y 平方=2P X ( P 大于0)的顶点关于直线l : my-x + 1 = 0 的对称点仍在该抛物线上,当m = 2时求抛物线方程,直线l 若经过抛物线的焦点,求m 的值
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抛物线顶点(0,0)
l的斜率为1/m,把顶点与其对称点连成一条直线l'则其方程为
y=-mx
把l和l'联立求方程组,解得交点(1/(m^2+1),-m/(m^2+1))
则抛物线顶点(0,0)关于l的对称点坐标为(2/(m^2+1),-2m/(m^2+1))
把点代入抛物线方程,解得p=m^2,代入m=2,的
p=4
抛物线焦点(p/2,0),假设存在m满足则-p/2+1=0 p=2
m^2=2 所以m=±根号2
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