请比较√3＋√6与√2＋√7的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:00:27
请比较√3＋√6与√2＋√7的大小请比较√3＋√6与√2＋√7的大小请比较√3＋√6与√2＋√7的大小(√3＋√6)²-(√2＋√7)²=3+6+2√18-（2+7+2√14）=2

请比较√3＋√6与√2＋√7的大小
请比较√3＋√6与√2＋√7的大小

请比较√3＋√6与√2＋√7的大小
(√3＋√6)²-(√2＋√7)²
=3+6+2√18-（2+7+2√14）
=2√18-2√14
>0
所以 (√3＋√6)²>(√2＋√7)²
所以√3＋√6 >√2＋√7

先两边平方 再比较 很容易就得出来 不懂继续问哈

√3＋√6大于√2＋√7
方法：都取平方。

1：用计算器算出
√3≈1.73 √6≈2.45
√3+√5≈1,73+2.45=4.18
√2≈1.41 √7≈2.65
√2+√7≈1.41+2.65=4.06
因为4.18＞4.06
所以√3＋√6＞√2＋√7
2：用两边的平方相减，若是正数，则减数大，若是负数，则被减数大
(√3＋√6)²-(√2＋√7)...

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1：用计算器算出
√3≈1.73 √6≈2.45
√3+√5≈1,73+2.45=4.18
√2≈1.41 √7≈2.65
√2+√7≈1.41+2.65=4.06
因为4.18＞4.06
所以√3＋√6＞√2＋√7
2：用两边的平方相减，若是正数，则减数大，若是负数，则被减数大
(√3＋√6)²-(√2＋√7)²
=3+6+2√18-（2+7+2√14）
=2√18-2√14＞0
因为是正数，所以减数(√3＋√6)²大
两式的平方代表两式大小，所以
√3＋√6＞√2＋√7
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

收起

因为√3＋√6与√2＋√7均大于零，所以平方后不改变两数的大小关系
(√3＋√6)∧2=3+2√3√6+6=9+2√18
(√2＋√7)∧2=2+2√2√7+7=9+2√14
因为2√18＞2√14，所以√3＋√6＞√2＋√7

请比较√3＋√6与√2＋√7的大小 比较2√7与3√6 -2√5与-√21 的大小 你能不能不用计算器比较2+√5与√3+√6的大小吗.请说明理由. 如何比较√5＋√8与√6＋√7的大小 ∨11与√5＋√3比较大小 比较2√7-5与1/4的大小 比较两倍根号7 减5与四分之一的大小 请比较√2+√6和√3+√5的大小 (要过程） 【【二次根式比较大小 初三数学】】1）比较 √8+√5 与 √7+√6 的大小2）比较 1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+……+1/(2010^2) 与 1 的大小3）比较 √13-3 与 3-√13 的大小 不要直接的答案【给个过程看 比较7+√41与6√5的大小只要一个比较久可以 √2与2.4比较大小 -1.5与-√2比较大小 关于平方根估算 比较大小 一到简单的基础题比较√10-1与2的大小 比较√6与2.5的大小请说明得到大小结论的过程`!不是精确计算 只是大小的估算 估算~ 比较大小：-√5+1与-√2/2；1+√3与3/2√3,求过程顺便问下,如何比较两个无理数的大小,有什么方法?请具体说明,必会加分 比较√5/12+√1/5与√1/3+√2/7的大小 试比较√2+√8与√3+√7的大小 比较下列各组数的大小：√50与7 比较下列二次根式的大小2/√14-√10与6/√3 比较√（a^2-6a+3)与√（-a^2+6a-8)的大小