数列{an}满足下列条件,试求它们的通项公式.(1)前n项和Sn=(-1)^(n+1)*n.(2)Sn=3^n第二个条件是Sn=3^n-2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:08:28
数列{an}满足下列条件,试求它们的通项公式.(1)前n项和Sn=(-1)^(n+1)*n.(2)Sn=3^n第二个条件是Sn=3^n-2数列{an}满足下列条件,试求它们的通项公式.(1)前n项和S

数列{an}满足下列条件,试求它们的通项公式.(1)前n项和Sn=(-1)^(n+1)*n.(2)Sn=3^n第二个条件是Sn=3^n-2
数列{an}满足下列条件,试求它们的通项公式.(1)前n项和Sn=(-1)^(n+1)*n.(2)Sn=3^n
第二个条件是Sn=3^n-2

数列{an}满足下列条件,试求它们的通项公式.(1)前n项和Sn=(-1)^(n+1)*n.(2)Sn=3^n第二个条件是Sn=3^n-2
a1=s1=(-1)^(1+1)*1=1
an=sn-s(n-1)
=(-1)^(n+1)*n-(-1)^n*(n-1)
=-[(-1)^n*n+(-1)^n*(n-1)]
=-(-1)^n*(n+n-1)
=-(-1)^n*(2n-1)
=(-1)^(n+1)*(2n-1)
(2)
a1=s1=3^1-2=1
an=sn-s(n-1)
=3^n-2-3^(n-1)+2
=3^n-3^(n-1)
=2*3^(n-1)

an=sn-(sn-1)

Sn-Sn-1可求an

(1)a1=s1=(-1)^(1+1)*1=1
S2n=(-1)^(2n+1)*2n
S2n-1=(-1)^2n*(2n-1)
a2n=S2n - S2n-1=-4n+1
an=-2n+1
(2)a1=s1=3^1-2=1
Sn=3^n-2
Sn-1=3^(n-1)-2
an=Sn - Sn-1=3^n - 3^(n-1)

已知Sn,求an的问题
必须分下列两种情况
当n=1时a1=S1
当n≥2时an=Sn-Sn-1
两种都算好后,要验证,n≥2时的表达式是否也适用于n=1时
如果适用那通项用一个式子表示,如果不适用,通项用分段函数的形式表示
两个题目方法相同,结果建议还是你自己算吧!呵呵...

全部展开

已知Sn,求an的问题
必须分下列两种情况
当n=1时a1=S1
当n≥2时an=Sn-Sn-1
两种都算好后,要验证,n≥2时的表达式是否也适用于n=1时
如果适用那通项用一个式子表示,如果不适用,通项用分段函数的形式表示
两个题目方法相同,结果建议还是你自己算吧!呵呵

收起

数列{an}满足下列条件,试求它们的通项公式.(1)前n项和Sn=(-1)^(n+1)*n.(2)Sn=3^n第二个条件是Sn=3^n-2 根据下列条件,确定数列{An}的通项公式 1.,A1=1,An+1=(n+1)An,求An2已知数列{an}满足a(n+1)=an+n且a1=2,求an 已知数列{an}满足下列条件,a1=0,a(n+1)=an+(2n+1),求{an}的通项公式 若数列{an}满足条件log2(1+an)=n,求数列{an}通项公式an= 数列{An}{Bn}满足下列条件:A1=0,A2=1,An+2=An+An+1/2,Bn=An+1-An1.求证{Bn}是等比数列 2.求{Bn}的通项公式 等比数列{an}同时满足下列三个条件① a1+a6=11 ② a3*a4=32/9 ③三个数2/3*a2,a3^2,a4 +4/9 依次成等差数列,试求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n(n属于N*)(1.)求数列{an}的通项公式an(2.)数列{an}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.第一 1.“数列{an}是等比数列”是“数列{an}满足an+1=q*an(q为非零常数)”的什么条件?答案是充分不必要条件,2.已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=n,(n∈N*),求数列{an}的通项公式3.函数f(x)=acoswx+bsinwx的 数列an的前n项和Sn满足:Sn=2an-3n1.求数列{an}的通项公式 2.数列an中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组适合条件的项 等差数列;求满足下列条件的(An)的通项公式An1.(An)各项均为正数,且满足a(n+1)=an+2根号an+1,a1=2数列(an)中a1=1 a(n+1)=an +2分之2an 等比数列{an}同时满足下列三个条件:1.a1+a6=33等比数列{an}同时满足下列三个条件:a1+a6=33,a2a5=32,三个数2a2、a3^2、3a4+4依次成等差数列.求数列{an}的通项公式及前n项和Sn 等差数列的性质!判断是否存在数列{an}同时满足下列条件:(1){an}是等差数列.(2)数列{1/an}也是等差数列.如果存在,写在它的通项公式;如果不存在,请说明理由. 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 数列{an}是等差数列,数列{bn}满足条件bn=0.5的an次方,已知b1+b2+b3=21/8,上接 b1b2b3=1/8,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 等比数列{an}同时满足下列三个条件:a1+a6=33,a2a4=32,三个数4a2、2a3、a4依次成等差数列.1)求数列{an}的通项公式2)记bn=n/an求数列{bn}的前n项和Tn是 a3a4=32 已知数列an满足a1=2,在下列条件下,分别求an的通项公式,a(n+1)=2an+3