找规律小题,关于三角函数前系数观察下列等式:cos2a=2cos2a-1 等号右边“a”前系数均为上标cos4a=8cos4a-8cos2a+1cos6a=32cos6a-48cos4a+18cos2a-1cos8a=128cos8a-256cos6a+160cos4a-32cos2a+1cos10a=mcos10a-1280cos8a+1120cos6a-nc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:35:06
找规律小题,关于三角函数前系数观察下列等式:cos2a=2cos2a-1等号右边“a”前系数均为上标cos4a=8cos4a-8cos2a+1cos6a=32cos6a-48cos4a+18cos2a

找规律小题,关于三角函数前系数观察下列等式:cos2a=2cos2a-1 等号右边“a”前系数均为上标cos4a=8cos4a-8cos2a+1cos6a=32cos6a-48cos4a+18cos2a-1cos8a=128cos8a-256cos6a+160cos4a-32cos2a+1cos10a=mcos10a-1280cos8a+1120cos6a-nc
找规律小题,关于三角函数前系数
观察下列等式:
cos2a=2cos2a-1 等号右边“a”前系数均为上标
cos4a=8cos4a-8cos2a+1
cos6a=32cos6a-48cos4a+18cos2a-1
cos8a=128cos8a-256cos6a+160cos4a-32cos2a+1
cos10a=mcos10a-1280cos8a+1120cos6a-ncos4a+pcos2a-1
可以推断,m+n-p=_______

找规律小题,关于三角函数前系数观察下列等式:cos2a=2cos2a-1 等号右边“a”前系数均为上标cos4a=8cos4a-8cos2a+1cos6a=32cos6a-48cos4a+18cos2a-1cos8a=128cos8a-256cos6a+160cos4a-32cos2a+1cos10a=mcos10a-1280cos8a+1120cos6a-nc
找规律:         
cos2a=2cos2a-1         
"cos4a=8cos4a-8cos2a+1
"         
"cos6a=32cos6a-48cos4a+18cos2a-1
"         
"cos8a=128cos8a-256cos6a+160cos4a-32cos2a+1
"         
cos10a=mcos10a-1280cos8a+1120cos6a-ncos4a+pcos2a-1         
cos12a=2048cos12a-6144cos10a+6912cos8a-3584cos6a+840cos4a-72cos2a+1         
cos14a=8192cos14a-28672cos12a+39424cos10a-26880cos8a+9408cos6a-1568cos4a+98cos2a-1         
…………         
易发现,以上每行第一列成公比为4的等比数列,则m=512         
         
cosa的14次方项 12次 10次 8次 6次 4次 2次   
      2   
     8 8   
    32 48 18   
   128 256 160 32   
  512 1280 1120 400 50   
 2048 6144 6912 3584 840 72   
8192 28672 39424 26880 9408 1568 98   
记每cos2a,cos4a,……cos10a所在的行为1,2,3,……n         
易发现cosa的2次方项的规律为2*n^2,所以p=50         
将上面的表的每一列的数除以所在列的第一个数,那么上面表变为:         
cosa的14次方项 12次 10次 8次 6次 4次 2次   
      1   
     1 4   
    1 6 9   
   1 8 20 16   
  1 10 35 50 25   
 1 12 54 112 105 36   
1 14 77 210 294 196 49   
上表的规律为:前面一列的二阶差为后一列的数!         
如cosa的4次方项的一阶差为:5,14,30,55,91二阶差为:9,16,25,36,是cosa的2次方项         
或者cosa的2次方项成二阶等差数列,cosa的4次方项成四阶等数列,……,cosa的n次方项成n阶等差数列         
那么1,6,20,n/8成四阶等差数列,一阶为:5,14,n/8-20,二阶为cosa的2次方项,         
即(n/8-20)-14=16,计算出n=400