丨2009/1-2008/1丨+丨丨2008/1-2007/1丨-丨2007/1-2010/1丨+…+丨3/1-2/1丨+丨2/1-1丨
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丨2009/1-2008/1丨+丨丨2008/1-2007/1丨-丨2007/1-2010/1丨+…+丨3/1-2/1丨+丨2/1-1丨
丨2009/1-2008/1丨+丨丨2008/1-2007/1丨-丨2007/1-2010/1丨+…+丨3/1-2/1丨+丨2/1-1丨
丨2009/1-2008/1丨+丨丨2008/1-2007/1丨-丨2007/1-2010/1丨+…+丨3/1-2/1丨+丨2/1-1丨
绝对值符号里的每组数都是后面比前面的大,去掉绝对值,
原式=丨2009/1-2008/1丨+丨丨2008/1-2007/1丨-丨2007/1-2010/1丨+…+丨3/1-2/1丨+丨2/1-1丨
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009
中间的抵消
=1-1/2009
=2008/2009
丨2009/1-2008/1丨+丨丨2008/1-2007/1丨-丨2007/1-2010/1丨+…+丨3/1-2/1丨+丨2/1-1丨
=1-1/2 + 1/2 -1/3 +1/3-1/4 。。。。+1/ 2006-1/2007 +1/2007-1/2008 +1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
◆注:在这里通常用m/n表示n分之m.
解:负数的绝对值等于它的相反数.
原式中个别地方符号有误,估计原题为:
|1/2009-1/2008|+|1/2008-1/2007|+|1/2007-1/2006|+…+|1/2-1|
=(1/2008-1/2009)+(1/2007-1/2008)+(1/2006-1/2007)+…+(1-1/2)
=-1/2009+1
=2008/2009