规定a*b=2(a+2ab+b) m,n为正整数 如果m*n=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对?一定要给过程,后天要用!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:52:38
规定a*b=2(a+2ab+b)m,n为正整数如果m*n=2000那么有序数对(m,n)共有几对?一定要给过程,后天要用!规定a*b=2(a+2ab+b)m,n为正整数如果m*n=2000那么有序数对

规定a*b=2(a+2ab+b) m,n为正整数 如果m*n=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对?一定要给过程,后天要用!
规定a*b=2(a+2ab+b) m,n为正整数 如果m*n=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对?
一定要给过程,后天要用!

规定a*b=2(a+2ab+b) m,n为正整数 如果m*n=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对?一定要给过程,后天要用!
由a*b=2(a+2ab+b)=4ab+2a+2b,
当m*n=2000时,
有4mn+2m+2n=2000
4mn+2m+2n+1=2001
(2m+1)(2n+1)=2001
因为2001=3 ×23×29,
所以2m+1=3,m=1,2n+1=667,n=333,得(1,333)
2m+1=23,m=11,2n+1=87,n=43 得(11,43)
2m+1=29,m=14,2n+1=69,n=34 得(14,34)
2m+1=69, m=34,2n+1=29,n=14, 得(34,14)
2m+1=87,m=43, 2n+1=23,n=11 (43,11)
(333,1).

∵m*n=2000
∴2(m+2mn+n)=2000
∴2m+4mn+2n+1=2001
∴(2m+1)(2n+1)=2001
∵2001=3×667=3×23×29
∴有序数对(2m+1,2n+1) 共有6对:
(3,667), (667,3) --> (1,333) (333,1)
(23,87), ...

全部展开

∵m*n=2000
∴2(m+2mn+n)=2000
∴2m+4mn+2n+1=2001
∴(2m+1)(2n+1)=2001
∵2001=3×667=3×23×29
∴有序数对(2m+1,2n+1) 共有6对:
(3,667), (667,3) --> (1,333) (333,1)
(23,87), (87.23) --> (11,43) (43,11)
(29,69), (69,29) --> (14,34) (34,14)
晚了,忘了答题了

收起