等差数列{a(n)},{b(n)}前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使a(n)/b(n)为正整数n的个数为( A,2B,3C,4D,5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:10:00
等差数列{a(n)},{b(n)}前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使a(n)/b(n)为正整数n的个数为(A,2B,3C,4D,5等差数列{a(n)},{b(n)

等差数列{a(n)},{b(n)}前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使a(n)/b(n)为正整数n的个数为( A,2B,3C,4D,5
等差数列{a(n)},{b(n)}前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使a(n)/b(n)为正整数n的个数为(
A,2
B,3
C,4
D,5

等差数列{a(n)},{b(n)}前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),则使a(n)/b(n)为正整数n的个数为( A,2B,3C,4D,5
当然做选择题时可以用特殊值等等一些巧办法!但如果是解答题就要严格推理了!

设数列{an},{bn}的公差分别是d1,d2
当n=1时:a1/b1=A1/B1=13,从而a1=13b1…①
当n=2时:A2/B2=(2a1+d1)/(2b1+d2)=59/5 ,从而12b1+5d1=59d2…②
当n=3时:A3/B3=(3a1+3d1)/(3b1+3d2)=11 ,2b1+d1=11d2…③
6×③-②,得d1=7d2,代入③得b1=2d2,代入①得a1=26d2
从而
an=a1+(n-1)d1=26d2+7(n-1)d2=(7n+19)d2
bn=b1+(n-1)d2=2d2+(n-1)d2=(n+1)d2
故an/bn=(7n+19)/(n+1)=7+12/(n+1)
若要an/bn为整数,只需12/(n+1)为整数,n为非0自然数
故n+1=2、3、4、6、12,n=1、2、3、5、11
故符合条件的正整数n的个数是5个

c 代入法

已知等差数列a n .a n=2n-19.那么前n项s n 最小为几. 已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和 请求支援,谁会做这道高(1)数学题已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和. 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和 在等差数列中,前n项和Sn=a,前2n项和S2n=b,则前3n项和S3n为(过程) 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和 已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和这是大题,希望有具体步骤详细一些 等差数列满足a(n)=2n-29,求前n项和的最小值 为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和. 等差数列{an}的前N项和为A,第N+1项到第2N项的和为B,第2N+1项到第3N项的和为C,求证:A,B,C成等差数列 设等比数列an的前n项和sn=2^n+a,等差数列bn的前n项和Tn=n^2-2n+b,则a+b= 设等比数列an的前n项和Sn=2的n次幂+a,等差数列bn的前n项和Tn=n的平方-2n+b,则a+b=? 数列判断数列{an}的前n项和为Sn=n*n+2*n-1 则这个数列一定是()A 等差数列B常数列C非等差数列D等差数列或常数列 设(A n)为等比数列,(B n)为等差数列,且B1=0,C n=A n+B n,若(C n)是1,...设(A n)为等比数列,(B n)为等差数列,且B1=0,C n=A n+B n,若(C n)是1,1,2,等等,求(C n)的前10项的和 等差数列前N项和求和公式 等差数列前n项和公式 等差数列前n项和公式? 等差数列前n项和公式是什么