直线BD分别交直线M,直线N与D,B两点,A,C是过D点的直线上的两点,连接OA,OC,BD,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.1)请判断AO与BC的位置关系,并予以证明.2).沿OA.AC.BC放置三面镜子,从O点发出的一条光线沿直线m
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:22:23
直线BD分别交直线M,直线N与D,B两点,A,C是过D点的直线上的两点,连接OA,OC,BD,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.1)请判断AO与BC的位置关系,并予以证明.2).沿OA.AC.BC放置三面镜子,从O点发出的一条光线沿直线m
直线BD分别交直线M,直线N与D,B两点,A,C是过D点的直线上的两点,连接OA,OC,BD,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.
1)请判断AO与BC的位置关系,并予以证明.
2).沿OA.AC.BC放置三面镜子,从O点发出的一条光线沿直线m向左方向射出,经AC.CB.OA反射后,恰好由O点沿直线n向下方向射出,若AC⊥BD,求∠ODB的度数。
直线BD分别交直线M,直线N与D,B两点,A,C是过D点的直线上的两点,连接OA,OC,BD,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.1)请判断AO与BC的位置关系,并予以证明.2).沿OA.AC.BC放置三面镜子,从O点发出的一条光线沿直线m
(1)平行.
证明:设∠AOD=∠COD=x,
∠BOC=∠OBC=y,
则∠BOD=x+y=90°,
故2x+2y=180°,
即∠AOB+∠OBC=180°,
得AO∥CB.
(2)如图所示,作垂线GE⊥CB、FO⊥AO.
∵AO∥CB,
∴FO⊥BC;
∴GE∥OF(垂直于同一条直线的两条直线平行),
∴∠GEO=∠FOE;
∵GE、OF为法线,
∴∠DEG=∠GEO,∠EOF=∠BOF,
∴∠DEO=∠EOB,
∴DE∥OB
∴∠EDB=∠DBO,
∵BD为法线,
∴∠EDB=∠BDO,
∴∠BDO=∠DBO,
∴∠BDO=45°.
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