已知a=1-根号2,先化简,再求(a^-1)/(a^+a)+(根号 a^-2a+1)/(a^-a)值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:44:46
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已知a=1-根号2,先化简,再求(a^-1)/(a^+a)+(根号 a^-2a+1)/(a^-a)值
已知a=1-根号2,先化简,再求(a^-1)/(a^+a)+(根号 a^-2a+1)/(a^-a)值

已知a=1-根号2,先化简,再求(a^-1)/(a^+a)+(根号 a^-2a+1)/(a^-a)值
(a²-1)/(a²+a)+√( a²-2a+1)/(a²-a)
=(a+1)(a-1)/【a(a+1)】+(a-1)/【a(a-1)】
=(a-1)/a+1/a
=1
注:a²-2a+1=(a-1)²,用公式(a-b)²=a²-2ab+b²