求证一道关于圆的几何题目!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 01:20:58
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连接BO和CO,∵PO是⊙O的切线,AD⊥PO,∴据射影定理,Rt⊿PAO中PA²=PD*PO；
而据切线割线定理有PA²=PB*PC；∴PB*PC=PD*PO,则BCOD是圆内接四边形,
那么∠1=∠2,∠3=∠4（∠CDO）,而等腰三角形BOC中∠2=∠3,∴∠1=∠4,
过B作BE∥CD交PO于E,由∠5=∠4得∠5=∠1,∴BD=BE；
由平行线截得比例线段得PB/PC=BE/CD,就是PB/PC=BD/CD,也就是PB：BD=PC：CD.

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