曲线y=arctan x在点(1,π/4)处法线方程是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:41:50
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曲线y=arctan x在点(1,π/4)处法线方程是什么?
曲线y=arctan x在点(1,π/4)处法线方程是什么?

曲线y=arctan x在点(1,π/4)处法线方程是什么?
1.先求导
y=1/(1+X^2)
2.切线斜率 y(1)=1/2
则法线斜率k=-2
3.法线方程
y=-2(X-1)+π/4

求导 dy/dx = 1/(1+x^2)
dy/dx|x=1 = 0.5
斜率k=-1/0.5=-2
法线y-pi/4=-2(x-1)
y=-2x+2+pi/4