求1/(1+sinx)的原函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 09:29:26
求1/(1+sinx)的原函数求1/(1+sinx)的原函数求1/(1+sinx)的原函数∫1／﹙1﹢sinx﹚dx=∫1／﹙1﹢cos(90°－x﹚dx﹙令90°－x=t,则dx=－dt﹚=－∫1／

求1/(1+sinx)的原函数
求1/(1+sinx)的原函数

求1/(1+sinx)的原函数
∫1／﹙1﹢sinx﹚dx
=∫1／﹙1﹢cos(90°－x﹚dx﹙令90°－x=t,则dx=－dt﹚
=－∫1／﹙1＋cost﹚dt
=－tan﹙t／2﹚＋C
=－tan﹙﹙90°－x﹚／2﹚
=－tan﹙45°﹣x／2﹚﹢C(C为任意实数﹚
用积分法就是这么求解的,但是恩,就是不知道怎么样把3·14159…的那个常数表示出来,所以用度数表示的,你用的时候要自己转换过来.

他的方法没错，很巧妙！但是第三步似乎算错了

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