证明：f(0)=lim(x->0)[f(x)+f(-x)]/2

已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 证明：f(0)=lim(x->0)[f(x)+f(-x)]/2 如何证明lim[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]=f(x) 其中h趋向0 f二阶可导,如果lim x->∞(f(x)+2f'(x)+f''(x))=l证明lim x->∞ f(x)=l lim x->∞f'(x)=lim x->∞f'(x)=0提示使用罗比达法则是 lim x->∞f'(x)=lim x->∞f''(x)=0 证明：lim(x→a)｜f(x)｜=0lim(x→a)f(x)=0 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0 x趋近于0,lim f(x)/x=2,怎么证明f(0)=0? Lim(X趋向于0)f(X)/X=1,f''(X)>0证明f(X)大于等于X x趋向于0,lim f(x)/x=1,f''(x)>0,证明f(x)>x 若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛 f(x)在无穷区间(x0,+∞)内可导,且lim(x→+∞)f'(x)=0,证明:lim(x→+∞)(f(x)/x)=0 设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 若f(x)有二阶导数,证明f''(x)=lim(h→0)f(x+h)-2f(x)+f(x-h)/h^2. 如果f(x)为偶函数.且f `（0）存在,证明 f ` (0) = 0如果f(x)为偶函数.且f `（0）存在,f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x;(x→0) =lim[f(-x)-f(0)]/x =-lim[f(-x)-f(0)]/(-x) =-f'(0) f'(0)=0.=-lim[f(-x)-f(0)]/(-x) 怎么来的?为什么可以这么 设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0）f(x)/x=1 ..证明：当x>0时,有f(x)>x 泰勒公式的证明题设lim(x->0)f(x)/x=1 且f''(x)>0 证明f(x)>=x 设limf(x)=A,且A>0,证明lim根号f(x)=根号A 证明lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)]