设f(x)为定义在R上以3为周期的奇函数,若f(x)>1,f(2)=(2a-3)/(a+1),则求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:54:58
设f(x)为定义在R上以3为周期的奇函数,若f(x)>1,f(2)=(2a-3)/(a+1),则求a的取值范围设f(x)为定义在R上以3为周期的奇函数,若f(x)>1,f(2)=(2a-3)/(a+1

设f(x)为定义在R上以3为周期的奇函数,若f(x)>1,f(2)=(2a-3)/(a+1),则求a的取值范围
设f(x)为定义在R上以3为周期的奇函数,若f(x)>1,f(2)=(2a-3)/(a+1),则求a的取值范围

设f(x)为定义在R上以3为周期的奇函数,若f(x)>1,f(2)=(2a-3)/(a+1),则求a的取值范围
∵函数f(x)的周期为3
∴f(2)=f(2-3)=f(-1)=(2a-3)/(a+1).
又∵f(x)是定义在R上的奇函数
就有 -f(x)=f(-x)
∴f(-1)=-f(1)<1
即(2a-3)/(a+1)<1
移项,整理可得-1<a<4
标准解题格式
手机版:
因为周期为3
所以f(2)=f(2-3)=f(-1)=(2a-3)/(a+1).
又因为f(x)是定义在R上的奇函数
就有 -f(x)=f(-x)
所以f(-1)=-f(1)<1
即(2a-3)/(a+1)<1
移项,整理可得-1<a<4
starchen060手稿 复制可耻