动脑筋,已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0.求证:三角形ABC是等边三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 05:24:27
动脑筋,已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0.求证:三角形ABC是等边三角形.动脑筋,已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a
动脑筋,已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0.求证:三角形ABC是等边三角形.
动脑筋,
已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0.求证:三角形ABC是等边三角形.
动脑筋,已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0.求证:三角形ABC是等边三角形.
a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0
两边同乘以2（配方需要）
2a*a+2b*b+2c*c-2ab-2ac-2bc=0
(a*a-2ab+b*b)+(b*b-2bc+c*c)+(a*a-2ac+c*c)=0
(a-b)(a-b)+(b-c)(b-c)+(a-c)(a-c)=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为任何实数平方为非负数
所以
a-b=0
b-c=0
a-c=0
a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
动脑筋,已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0.求证:三角形ABC是等边三角形.
已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|
已知a,b,c是三角形ABC的边长,化解|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|.
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且（a-b）（b-c）（c-a）=0,则三角形ABC是_____三角形
已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状
已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=（-2a-b)(c-b),试说明：三角形ABC是等腰三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形
已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方.
已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b|
已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA
已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|
已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c|
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,如何化简|a-b+c|+|c-a-b|
已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b|
已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式：|a+b-c|-|b-c-a|.
已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA