勾股数的问题在一个直角三角形中,先假定小的一个直角边为a,大的一个直角边为b,斜边为c.那么1.b一定是一个非质数么?2.a的方一定等于b+c么?3.b一定等于c-1么?（假定已知a和c都是质数）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 23:46:46
勾股数的问题在一个直角三角形中,先假定小的一个直角边为a,大的一个直角边为b,斜边为c.那么1.b一定是一个非质数么?2.a的方一定等于b+c么?3.b一定等于c-1么?（假定已知a和c都是质数）
勾股数的问题
在一个直角三角形中,先假定小的一个直角边为a,大的一个直角边为b,斜边为c.那么
1.b一定是一个非质数么?
2.a的方一定等于b+c么?
3.b一定等于c-1么?
（假定已知a和c都是质数）
勾股数的问题在一个直角三角形中,先假定小的一个直角边为a,大的一个直角边为b,斜边为c.那么1.b一定是一个非质数么?2.a的方一定等于b+c么?3.b一定等于c-1么?（假定已知a和c都是质数）
1、
已知a和c都是质数
因为最小的勾股数是3,4,5
所以a不等于2
所以a和c都是奇数
b²=c²-a²=(c+a)(c-a)
a和c都是奇数
所以c+a和c-a都是偶数
所以b是偶数,且比a大
所以b一定是合数
2、
a²=c²-b²=(c+b)(c-b)
因为a是质数
所以a²=a*a=a²*1
因为c+b和c-b不会相等
所以只有把a分解成1*a²
因为c+b>c-b,而a²>1
所以有c+b=a²
所以正确
3、
由上一题知道
(c+b)(c-b)=1*a²
c+b=a²
则c-b=1
所以b=c-1正确
对
b^2=c^2-a^2=(c+a)(c-a)显然c-a不为1且c+a≠c-a，所以b是非素数
后两问不太懂
1.不一定 比如 1.5 2 2.5 如果你说的是整数，那就是一定
2.不一定 比如 9 12 15
3.不一定 比如 10 24 26
你说的都是特殊情况
如果假定已知a和c都是质数，那么只能是3，4，5.
1.不是。4不是质数。
2.是。3²=4+5.
3.是。4=5-1.
在一个直角三角形中，先假定小的一个直角边为a，大的一个直角边为b，斜边为c。那么
1.b一定是一个非质数么？
根据勾股定理
a²+b²=c²
b²=c²-a²
b²=（c+a）（c-a）
因为 a，c为质数 所以a，c肯定为奇数
所以设 c+...
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在一个直角三角形中，先假定小的一个直角边为a，大的一个直角边为b，斜边为c。那么
1.b一定是一个非质数么？
根据勾股定理
a²+b²=c²
b²=c²-a²
b²=（c+a）（c-a）
因为 a，c为质数 所以a，c肯定为奇数
所以设 c+a=偶数=2n c-a=偶数=2m
所以（c+a）（c-a）=4mn
所以b=2倍根号mn
因为是2乘以一个数，所以b肯定是偶数，所以肯定是合数，不是质数
2.a的方一定等于b+c么？
根据勾股定理 a²+b²=c²
a²=c²-b²
a²=（c+b）（c-b）
根据常识 当a，c为质数的三角形中
无论是 3，4，5 还是 5，12，13中
c-b均为1
所以 a²=（c+b）
3.b一定等于c-1么？
（假定已知a和c都是质数）
如上一问 a²=b+c
所以 c-b=1
b=c-1
收起
1.b一定是质数
2.a一定等于b+c
3.b不一定等于c-1