有四个连续整数第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是11的倍数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 06:51:59
有四个连续整数第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是11的倍数.
有四个连续整数第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是11的倍数.
有四个连续整数第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是11的倍数.
设连续四个整数为5k,5k+1,5k+2,5k+3
可以得到5k+1=7m,5k+2=9n,5k+3=11s
去解k=7t+4,代入5k+2=9n,去解t=9p+4,把t代入5k+3=11s去解
p=11q+5,则计算k=693q+347,上述一切字母均为非负整数.
最后代入5k,5k+1,5k+2,5k+3既得
3465q+1735,3465q+1736,3465q+1737,3465q+1738
最小是1735,1736,1737,1738.
5200,5201,5202,5203
q
第一个数是5的倍数，所以末位是0或5，第四个数比第一个大3，所以它的末位是3或8。
又第四个数是11的倍数它必定是3,13,23,33,43....或8,18,28,38,48,58的11倍数即可能是33,143,253,363,473...（每次递增110)或88,198,208,...
这样，范围缩小了
又第三个数是9的倍数，第3个数各位数字之和必定是9的倍数，各位数字...
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第一个数是5的倍数，所以末位是0或5，第四个数比第一个大3，所以它的末位是3或8。
又第四个数是11的倍数它必定是3,13,23,33,43....或8,18,28,38,48,58的11倍数即可能是33,143,253,363,473...（每次递增110)或88,198,208,...
这样，范围缩小了
又第三个数是9的倍数，第3个数各位数字之和必定是9的倍数，各位数字之和只可能是9，18，27中的一个
第四个数比第3个数大1，所以它的各位数字之和可能是10，19，28。
从33,143,253,363...1903, 88,198,308,418,528,638... 1908中筛选出符合条件的数.有253,1243 , 748，1738共4个
再 将它们减去2，就是第二个数 得251，1241，746，1736，其中，只有1736是7的倍数
所以最小是1735
四个数为1735，1736，1737，1738
符合要求的数很多：
第一个数：11×9×7×5×n+1735
第二个数：11×9×7×5×n+1736
第三个数：11×9×7×5×n+1737
第四个数：11×9×7×5×n+1738
摘自http://zhidao.baidu.com/question/61940802.html
收起
很难
5200,5201,5202,5203