（接下来我将会不断地发数学题,每题附加五分,将平行四边形的纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落在D处,折痕为EF.（1）说明：△ABE≌△ADF（2）连接CF,判断四边形AECF的形状并加以说明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:20:08
（接下来我将会不断地发数学题,每题附加五分,将平行四边形的纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落在D处,折痕为EF.（1）说明：△ABE≌△ADF（2）连接CF,判断四边形AECF的形状并
（接下来我将会不断地发数学题,每题附加五分,将平行四边形的纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落在D处,折痕为EF.（1）说明：△ABE≌△ADF（2）连接CF,判断四边形AECF的形状并加以说明
（接下来我将会不断地发数学题,每题附加五分,
将平行四边形的纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落在D处,折痕为EF.
（1）说明：△ABE≌△ADF
（2）连接CF,判断四边形AECF的形状并加以说明.
（接下来我将会不断地发数学题,每题附加五分,将平行四边形的纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落在D处,折痕为EF.（1）说明：△ABE≌△ADF（2）连接CF,判断四边形AECF的形状并加以说明
突击队员A ,
在图上标上∠D'AE=∠1,∠EAF=∠2,∠BAE=∠3,∠AEF=∠4,∠FEC=∠5,∠AFE=∠6.
证明：（1）由折叠可知：∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD．
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3．
∴∠1=∠3．
∴△ABE≌△AD′F．
（2）四边形AECF是菱形．
由折叠可知：AE=EC,∠4=∠5．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC．
∴∠5=∠6．
∴∠4=∠6．
∴AF=AE．
∵AE=EC,
∴AF=EC．
又∵AF‖EC,
∴四边形AECF是平行四边形．
∵AF=AE,
∴四边形AECF是菱形．
AB=AD ∠BAE=∠DAF ∠ABE=∠ADF 角角边
平行四边形，证明不用说了吧
AD=CD=AB
DF=AE
AF=BE
△ABE≌△ADF
菱形
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