图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),图(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,其中图（1）的主视图有有一个,图二有6个,图三有15个,至第七个叠放的图形中,小正方体的的总数应是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:56:39
图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),图(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,其中图（1）的主视图有有一个,图二有6个,图三有15个,至第七个叠放的图形中,小正方体的的总数应是多少?
图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),图(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,其中图（1）的主视图有
有一个,图二有6个,图三有15个,至第七个叠放的图形中,小正方体的的总数应是多少?
图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),图(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,其中图（1）的主视图有有一个,图二有6个,图三有15个,至第七个叠放的图形中,小正方体的的总数应是多少?
图（1）中只有一层,有（4×0+1）一个正方形,图（2）中有两层,在图（1）的基础上增加了一层,第二层有（4×1+1）个．图（3）中有三层,在图（2）的基础长增加了一层,第三层有（4×2+1）,依此类推当图形有四层和五层时总的正方形的个数,总结规律等当有n层时总的正方形个数．根据分析：当图形有四层时,第四层的正方形个数为：（4×3+1）,当图形有五层时,第五层的个数为：（4×4+1）,则此时总的正方形个数为：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）=45．
总结规律得：当有n层时,正方形的个数为：
1+（4×1+1）+（4×2+1）+…+[4×（n-2）+1]+[4×（n-1）+1],
=1+4×1+1+4×2+1+…+4×（n-2）+1+4×（n-1）+1,
=n+4（1+2+3+…+n-2+n-1）,
=n+4×(1+n-1)×(n-1)2,
=n+2n（n-1）
=2n2-n．点评：本题解题关键是根据图形的变换总结规律,由图形变换得规律：每次都比上一次增加一层,增加第n层时小正方形共增加了4（n-1）+1个,将n层的小正方形个数相加即可得到总的小正方形个数．
91ge...........................................................第1个图1
第2个图1+5=6
第3个图1+5+9
第4个图1+5+9+13
……
单算相邻层之间每次递增4
所以你可以一直按我上述的方式加到第7图 或者算一个通式
算通式如下
因为单算层数的话...
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91ge...........................................................第1个图1
第2个图1+5=6
第3个图1+5+9
第4个图1+5+9+13
……
单算相邻层之间每次递增4
所以你可以一直按我上述的方式加到第7图 或者算一个通式
算通式如下
因为单算层数的话为等差数列
an=4(n-1)+1=4n-3
但是每一幅图为每层的叠加 要用到等差数列的求和(你们可能还没学到)
bn=(4n-3+1)*n/2=2n^2-n
这就是通式
带入n=7得bn=91
收起
按照本人最简单讲，小正方体的总数为x！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
91撒~
91