怎么证明存在自然数n,从n开始到n+1000之内没有素数

怎么证明存在自然数n,从n开始到n+1000之内没有素数 大哥.顺便问一下,如果有一个自然数n,从n+1开始到n+1000里,怎么证明里面有一个或者更多的素数. 是否存在一个自然数n 使(n+n)+(n-n)+n*n+n/n=1991 已知从1开始连续N个自然数相加的和是n(n+1)/2,则从1到1000这1000个自然数的和是多少? 用柯西准则证明级数收敛Σ(10^n/n!) n从0到∞ 数学天才来,高中数列题B(n)=1/n,Sn是数列Bn前N项和,是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+...+S(n-1)=(Sn -1)G(n)对一切n大于等于2的自然数n恒成立?存在,写出G(N),并证明.附 S(n)怎么写? 紧急,数学天才 证明 如果t是非负实数,那么必然存在一个自然数n使得不等式 （n-1) 证明n->∞时,∑[k从1到n] k^a与n^(a+1)是同阶无穷大 (a是自然数) n是任意自然数,证明(n+1)2005+n2005 + (n-1)2005 -3n-3n被10整除 从2n中选n个数的组合数怎么证明它一定是偶数当n是大于求的自然数时, 级数(-1)^n / n 为啥收敛 ?怎么证明?n=1开始,趋向无限,如题. 怎么证明n个自然数的平方和等于n(n+1)(2n+1)/6,3Q n是自然数,试证明10能整除n^5-n 从键盘输入一个自然数N( 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×……×n,乘积尾部恰有10个连续的0,n的最小值是多少? 证明 求和公式1/(n!(2+n))=1n 从0到无穷