是否存在一个自然数n 使(n+n)+(n-n)+n*n+n/n=1991

是否存在一个自然数n 使(n+n)+(n-n)+n*n+n/n=1991 是否存在自然数n,使得n²+n+2能被3整除. 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在g(n)使f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)f(n)-g(n) n>=2的一切自然数成立,求 已知数列{an}的通项公式为an=(n+1)(9/10)^n,是否存在自然数m,使对一切的n属于N,an 已知数列{an}的通项公式为an=(n+1)(9/10)^n,是否存在自然数m,使对一切的n属于N,an 用Sn表示自然数n的各位数子和,是否存在自然数n使得n+sn=2008 N是自然数 N 已知函数f（x）=x^3+x,问是否存在自然数n,使f(n)=1000?若存在,求出n,若不存在,请说明理由 是否存在自然数m,n,使得m的平方-n的平方=2010 是否存在abc,使等式1*2^2+2*3^2+3*4^2+…+n(n+1)^2=[n(n+1)/12](a*n^2+b*n+c)对一切自然数成立 1、是否存在自然数N,使得N的平方的个位数之和等于1983 2、N是一个数字,如果1×2×3…×n+3,是一个整数的平方,n等于多少 是否存在自然数n使得17n+3与13n+4的和为完全平方数 数列an的通项公式an=(n+1)*0.9^n是否存在着项的自然数N,使得对于任意自然数n都有an 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在关于自然数N的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+.+f(n-1)=g(n)f(n)-1,对于n＞2或n=2的一切自然数成立,证明你的结论成立. 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 证明:是否存在正整数n使n^4+n^3+n^2+n+1是完全平方数?如果存在,请找出所有n Tn=(4/5)^n*(n^2+n),是否存在正整数m 使Tn最大