一个数列是由一个等比数列×一个等差数列组成 怎么求和

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 15:54:48
一个数列是由一个等比数列×一个等差数列组成怎么求和一个数列是由一个等比数列×一个等差数列组成怎么求和一个数列是由一个等比数列×一个等差数列组成怎么求和高中常见数列求和类型2011-08-0120:38

一个数列是由一个等比数列×一个等差数列组成 怎么求和
一个数列是由一个等比数列×一个等差数列组成 怎么求和

一个数列是由一个等比数列×一个等差数列组成 怎么求和
高中常见数列求和类型2011-08-01 20:38
（1）等差数列,等比数列,二项式求和用书上公式及二项式定理.
（2）通项为等差*等差,要求和,用分组求和.
比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和.
之后要用等差求和 和 平方和公式
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.
（3）通项为等差*等比,要求和,用q倍错位相减.
比如通项an=（n+1)*2^n 数列求前n项和.
之后要用等比求和.
（4）通项为等比*等比,要求和,构一新等比数列.
比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和.
之后要用等比求和.
（5）通项为等差*二项式,要求和,用倒序相加法.
比如通项an=(n+1)*C(M,n),数列求前n项和.M>=n
就和书上推等差数列求和公式方法相同.
（6）通项为等比*二项式,要求和,逆用二项式定理.
比如通项an=2^n * C(M,n)数列求前n项和.M>=n
注意一点:x=1*x=(1^2)*x=(1^3)*x=.=(1^n)*x.
望此文章能给你帮助.

错位相减法

错位相减法。
设S前n项和，然后（qS）你会发现他的系数都向前推了以为，对齐相减就行了

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