已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.不好意思,图发错了!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:59:41
已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.不好意思,图发错了!
已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.
不好意思,图发错了!
已知:△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,且∠MAC=10°,∠MCA=30°,求∠BMC.不好意思,图发错了!
∠CMA=180°-∠ACM-∠AMC=180°-30°-10°=140°
∴AM/AC=sin∠ACM/sin∠AMC=sin30°/sin140°
而sin140°=sin40°,sin30°=1/2
∴AM/AC=1/2sin40°,分子分母同乘以cos40°,得
AM/AC=cos40°/(2sin40°cos40°)=sin50°/sin80°
而AB/AC=sin∠ACB/sin∠ABC=sin50°/sin80°
即AM/AC=AB/AC,∴AM=AB
∴∠ABM=∠AMB,而∠BAM=50°-10°=40°
∴∠ABM=(180°-40°)/2=70°,∴∠CBM=80°-10°
即得∠BMC=180°-∠MCB-∠MBC=180°-20°-10°=150°
140°,多次利用外角, 哦,我A和B打反了,不好意思呀! 我...
∠MAB=40°,延长AM到BC边交于G,
∠ABC=80°,∠AMC=40+80=120,∠McB=20°,
∠BMC=120+20=140在△ACM中,∠ACM=30°(已知)
∠MAC=10°(已知)
所以∠AMC=140°才对呀!你的图有问题啊。
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140°,多次利用外角,
∠MAB=40°,延长AM到BC边交于G,
∠ABC=80°,∠AMC=40+80=120,∠McB=20°,
∠BMC=120+20=140
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