】若函数f(x)=cos2x+1的图像若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量a平移后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是?答案是(π/4,-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 09:09:31
】若函数f(x)=cos2x+1的图像若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量a平移后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是?答案是(π/4,-1)
】若函数f(x)=cos2x+1的图像
若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量a平移后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是?
答案是(π/4,-1)
】若函数f(x)=cos2x+1的图像若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量a平移后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是?答案是(π/4,-1)
设向量a(u,v),图像沿a平移后为:f(x)-v=cos2(x-u)+1
这个方程关于远点对称,即f(-x)=-f(x).于是cos2(-x-u)+1+v=-(cos2(x-u)+1+v),整理得,cos(2x+2u)=-cos(2x-2u)-2(v+1),该方程对任意x成立,于是v=-1,2u-(-2u)=π+2kπ,于是a(π/4+kπ/2,-1)
首先,函数CosX可以通过左平移1单位变化成为cosx+1
根据标准的cosx图像,是关于轴对称的,如果向左或者右平移π/4, 那么图像就会成为sinx的关于远点对称的图像
2x这里的系数2和对称性没有关系,只是增大了函数的振幅而已
函数移动的规律是,左加右减,上加下减
PS:这是高中数学里非常基础的题目,希望LZ可以娴熟掌握,这类型在高考里基本属于送分...
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首先,函数CosX可以通过左平移1单位变化成为cosx+1
根据标准的cosx图像,是关于轴对称的,如果向左或者右平移π/4, 那么图像就会成为sinx的关于远点对称的图像
2x这里的系数2和对称性没有关系,只是增大了函数的振幅而已
函数移动的规律是,左加右减,上加下减
PS:这是高中数学里非常基础的题目,希望LZ可以娴熟掌握,这类型在高考里基本属于送分
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