数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:27:57
数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?1、若有a=b或(a-b)(b-c)(c-a)=0,则△ABC

数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?
数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?

数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?
1、若有a=b或(a-b)(b-c)(c-a)=0,
则△ABC为等腰三角形.
2、若有(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,
则△ABC为等边三角形.
3、若有a2+b2>c2,则△ABC为锐角三角形;
若有a2+b2=c2,则△ABC为直角三角形;
若有a2+b2<c2,则△ABC为钝角三角形.
4、若有(a2-b2)( a2+b2-c2)=0,
则△ABC为等腰三角形或直角三角形.
5、若有a=b且 a2+b2=c2,
则△ABC为等腰直角三角形.
以上是从三角形的边与边之间的关系考虑的.
6、若有sin2A+sin2B=sin2C或sinA=sinB,
则△ABC为直角三角形或等腰三角形.
7、若有cosA>0,或tanA>0,(其中∠A为△ABC中的最大角) 则△ABC为锐角三角形.
8、若有cosA<0,或tanA<0,(其中∠A为△ABC中的最大角),则△ABC为钝角三角形.
9、若有两个(或三个)同名三角函数值相等(如tanA=tanB),则△ABC为等腰三角形(或等边三角形).
10、若有特殊的三角函数值,则按特殊角来判断,如cosA=,b=c,则△ABC为等边三角