在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,F在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及PG/PC的值,并证明.(可以延长Gp交DA于点H,连接CH,CG构造全等三角形,经过推理使问

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:59:21
在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,F在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及PG/PC的值,并证明.(可以延长Gp交DA于点

在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,F在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及PG/PC的值,并证明.(可以延长Gp交DA于点H,连接CH,CG构造全等三角形,经过推理使问
在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,F在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及PG/PC的值,并证明.(可以延长Gp交DA于点H,连接CH,CG构造全等三角形,经过推理使问题得到解决)
网上还有一题与此相似但不一样的,所以请看清题目,

在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,F在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及PG/PC的值,并证明.(可以延长Gp交DA于点H,连接CH,CG构造全等三角形,经过推理使问
证明:如图,延长GP交AD于点H,连接CH,CG.
∵P是线段DF的中点,
∴FP=DP,
∵AD∥FG,
∴∠GFP=∠HDP,
∵∠GPF=∠HPD,
∴△GFP≌△HDP,
∴GP=HP,GF=HD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴CD=CB,∠HDC=∠ABC=60°,
∵∠ABC=∠BEF=60°,菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,
∴∠GBC=60°,
∴∠HDC=∠GBC,
∵四边形BEFG是菱形,
∴GF=GB,
∴HD=GB,
∴△HDC≌△GBC,
∴CH=CG,∠DCH=∠BCG,
∴∠DCH+∠HCB=∠BCG+∠HCB=120°,
∴∠HCG=120°,
∵CH=CG,PH=PG,
∴PG⊥PC,∠GCP=∠HCP=60°,
∴ PG/PC=根号3

在菱形ABCD中和菱形BEFG中,点A.B.E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角 如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一直线上,P是线段DF的中点连接PG,PC.若BD/AC=CE/BF=√3(1)请写出线段PG与PC所满足的关系,并加以证明.(2)若将图1的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对 如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,则PG/PC=()A √2 B 请阅读下列材料:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结 如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及比值.小聪同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理 25.请阅读下列材料:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DE的中点,聪同学的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.请你参考小聪同学的 请标出自己需要的悬赏.如正确,悬赏不无理取闹的我会满足.如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及 的值.小 如图1示,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,G在BC上,连接DF,取DF的中点P,连接PC,直线PG交DC于H.回答:(1)、直接写出PC与GH得位置关系及角PCG与角PCH的大小关系.(2)、在图2中,菱形AB 菱形ABCD和菱形BEFG中,点ABE在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°则PG/PC 在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,F在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及PG/PC的值,并证明.(可以延长Gp交DA于点H,连接CH,CG构造全等三角形,经过推理使问 四边形ABCD、BEFG均为菱形,如图,四边形ABCD、BGEF均为菱形,A、B、E三点在同一直线上,点G在边BC上,连结DG、CE.(1)若AB=2BE,求证:CE=DG(2)连结DE并交BC于点M,连结GE.若菱形BEFG的面积为a,求△DEG的面 在菱形中ABCD, 在菱形ABCD中,∠A:∠B=5:1,菱形周长为10cm,菱形的面积是 在菱形ABCD中,对角线AC.BD的长分别为a.b,AC.BD相交于点O.(1)用含a.b的代数式表示菱形ABCD的面积S.(2)若a=3cm,b=4cm,求菱形ABCD的面积和周长. 如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,四边形BEFG是如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.探究:当PG与PC的夹角为多少度 初二菱形几何如图,在菱形ABCD中,∠A=120°,CE⊥AB与点E,CE=根号3厘米,求菱形ABCD的周长和面积. 在菱形ABCD中,角A:角B=2:1,周长为16cm,则菱形的高为_______,菱形ABCD的面积为______. 在菱形ABCD中,角A:角B=2:1,周长为16厘米,则菱形的高为______,菱形ABCD的面积为__