一个整数与12的和能整除该数的平方,则这个整数最大是多少,答案是132因该如何解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:11:20
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看图片吧,很详细的过程,记住下载到你的计算机,再打开,不然很模糊

设整数为X
则题目可表述为x的平方/(X+12)属于整数
将分子x的平方写为(x+12-12)的平方,再将x+12作为一整体展开
得x+12+144/(x+12)-24
所以就要144/(x+12)位整数即可
x最大,即是x+12最大,而又可以整除144,故x+12=144,
故x=132

x+12=nx²,n为整数,x为整数。
当n=0时,x=-12;
当n≠0时,由△=0可知n>-1/48,也就是说n是正整数,最小取1。
下面由两种方法:
第一种是作图法,y=x+12与y=nx²(n是正整数,所以开口向上)。两函数要有交点。y=nx²,我们都熟悉,如果n越大,抛物线越狭窄,与直线y=x+12交点对应的x越小,所以,要使...

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x+12=nx²,n为整数,x为整数。
当n=0时,x=-12;
当n≠0时,由△=0可知n>-1/48,也就是说n是正整数,最小取1。
下面由两种方法:
第一种是作图法,y=x+12与y=nx²(n是正整数,所以开口向上)。两函数要有交点。y=nx²,我们都熟悉,如果n越大,抛物线越狭窄,与直线y=x+12交点对应的x越小,所以,要使x最大,n要最小,也就是当n=1时,x最大,x=4;
第二种是x=[1±√(1+48n)]/2n,因为要x最大,只考虑x=[1+√(1+48n)]/2n,这是个减函数,n越大,x越小,所以同上,n=1,时,x=4
综上,x=4
至于答案说的132,(132+12)=132²???还是(132+12)=12²,你题中12应该是132???
好吧,我理解错了,整除的意思是x²=(x+12)n ,不过根据2、3、4楼的集合,楼主你至少有三种解该题的方法了。

收起

120+12=132

一个整数与12的和能整除该整数的平方,这个数是多少 一个整数与12的和能整除该数的平方,则这个整数最大是多少,答案是132因该如何解 一个数与十二的和能整除该整数的平方,则这个整数最大可能是? 已知一个整数的平方能被2整除,求证这个数是偶数用反证法 将2013加上一个整数,使和能被23与19整除.如果要求加上的数尽可能小,那么所加的这个整数最小是 整数各位上的数的和能被9整除,这个数就能被9整除对吗 能被12整除的数求是能整除12的整数有,发错了 从键盘输入一个整数,判断是否能被3或者被5整除.如果能,输入该整数是3或5的倍数.,否则输入该数不能被3或5中的任何一个数整除. 使用MyEclips:从键盘输入一个整数,判断是否能被3或者5整除.如果能,输出该整数是3或5的倍数,否者输出:该数不能被3或5中的任何一个数整除 将2010加一个整数,和能被9与11整除,加的整数最小是几? 用C语言实现输入一个整数n,输出1-n的整数,去除含有9的数和能被9整除的数 一个两位数,将其个位数与十位数对调,所得的新数与原数的和( )A.能被9整除B.能被10整除C.能被11整除D.能被8整除 将1996加上一个整数,使它们的和能被19与23整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是什么? 下面这个四十一位数55.X99.9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么X代表数字是什么?能被7整除的答案应该是6能被7整除的数的特征:一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(以大 求一个四位数,它的前两位数字和后两位数字分别相同,而该数本身等于一个整数的平方.到底怎么求,我看到过程,就是不知道为什么(99x+x+y)能被11整除. 1996加一个整数使和能被23与19整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是几? 一个两位数,将其个位数字与十位数字对调,则所得新数和原数的差一定( )A.能被8整除 B.能被9整除 C能被1整除 D.能被11整除 证明:如果一个整数能被3整除,那么这个数的横加数也能被3整除!横加数:把二位以上的数字横加后的数,比方说,123,横加数就是1+2+3=6.123能被3整除,起横加数6也能被3整除,但就是不知道该如何