在数列{an}中,a1=6,an=3a(n-1)+3^n(n≥2,且n∈N)(1)证明{an/3^n}为等差数列(2)若bn=an-3^n,求数列{bn}的前n项和Sn.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:56:07
在数列{an}中,a1=6,an=3a(n-1)+3^n(n≥2,且n∈N)(1)证明{an/3^n}为等差数列(2)若bn=an-3^n,求数列{bn}的前n项和Sn.在数列{an}中,a1=6,a
在数列{an}中,a1=6,an=3a(n-1)+3^n(n≥2,且n∈N)(1)证明{an/3^n}为等差数列(2)若bn=an-3^n,求数列{bn}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=6,an=3a(n-1)+3^n(n≥2,且n∈N)(1)证明{an/3^n}为等差数列
(2)若bn=an-3^n,求数列{bn}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=6,an=3a(n-1)+3^n(n≥2,且n∈N)(1)证明{an/3^n}为等差数列(2)若bn=an-3^n,求数列{bn}的前n项和Sn.
证明:an=3a(n-1)+3^n(n≥2,且n∈N)
在方程两边同时除以3^n 可得
an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+1 n≥2
所以数列{an/3^n}为等差数列
(2)将bn=an-3^n代入an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+1
可得bn=b(n-1)+1 b1=a1/3=2
所以数列{bn}是首项为2的 公差d为1的等差数列
∴bn=n
前n项和sn=n(b1+bn)/2=n(n+1)/2
an=3a(n-1)+3^n,等式两边同时除以3^n,得到
an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+1,设数列bn={an/3^n},
bn=b(n-1)+1,b1=a1/3=2,因此bn是首项为2公差为1的等差数列
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=(3an+4)/(an+6),求an.
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
(Ⅰ)在数列{an}中,a1=1,an+1=6n-an,求an ;(Ⅱ)在数列{an}中,a1=1,an.an+1=3^n,求an ;
在数列{an}中 a1=1 a(n+1)+an=6n 求通项an
在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4^(n+1)求an
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方 求an