有一道三角函数题sin(2x+π/6)横坐标缩小1/2,再左移π/6得到的函数是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:36:17
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有一道三角函数题sin(2x+π/6)横坐标缩小1/2,再左移π/6得到的函数是什么
有一道三角函数题
sin(2x+π/6)横坐标缩小1/2,再左移π/6得到的函数是什么

有一道三角函数题sin(2x+π/6)横坐标缩小1/2,再左移π/6得到的函数是什么
设F(x)=sin(2x+π/6) 变换后为F(y)
F(x)的横坐标缩小1/2,即x/2,向左移π/6,即x/2-π/6得到F(y)
所以y=x/2-π/6
x=(y+π/6)*2=2y+π/3 代入F(x)中
得到F(y)=sin(2x+π/6)=sin[2*(2y+π/3)+π/6]
=sin(4y+5π/6)
y在换成x即:
F(x)=sin(4x+5π/6)

横坐标缩小二分之一变为sin(4x+π/6)再左移左加右减变为sin(4x+5π/24)

缩小后变为y=sin(4x+π/6),左移π/6后变为y=sin[4(x+π/6)+π/6]=sin(4x+5π/6)

sin(4x+5/6π)

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