设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+无穷)上是增函数,那么a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:37:50
设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+无穷)上是增函数,那么a的取值范围是?设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+无穷)上是增函数,那么a的取值范围是?设函数f

设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+无穷)上是增函数,那么a的取值范围是?
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设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+无穷)上是增函数,那么a的取值范围是?
f(x)=(ax+2a^2-2a^2+1)/(x+2a)=a+(1-2a^2)/(x+2a).
根据反比例函数图像规律,要在(-2,+无穷)上递增,1-2a^2<0.
然后该函数在(-无穷,-2a)并(-2a,+无穷)分别递增.(-2,+无穷)属于(-2a,正无穷)
-2a<=-2,a>=1
1-2a^2<0,得a^2>1/2
综上,a>=1