设集合数A={1,a,b} B={a ,a²,ab} 且 A=B 求实数a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:47:08
设集合数A={1,a,b}B={a,a²,ab}且A=B求实数a,b设集合数A={1,a,b}B={a,a²,ab}且A=B求实数a,b设集合数A={1,a,b}B={a,a&su

设集合数A={1,a,b} B={a ,a²,ab} 且 A=B 求实数a,b
设集合数A={1,a,b} B={a ,a²,ab} 且 A=B 求实数a,b

设集合数A={1,a,b} B={a ,a²,ab} 且 A=B 求实数a,b
两集合有公共元素a
(1)
令a²=b ab=1
b=a²代入ab=1
a³=1 a=1 b=a²=1
由集合元素的互异性,舍去.
(2)
令a²=1 ab=b
a=-1或a=1(由集合元素的互异性,舍去)
a=-1代入ab=b
-b=b
2b=0
b=0
综上,得a=-1 b=0

A={1,a,b} B={a,a²,ab}
A=B
(1)
若a²=1
则a=-1或a=1(a=1时集合会出现两个1,不符合,舍去)
所以{1,-1,b}={-1,1,-b}
那么显然b=-b
所以b=0
所以a=-1,b=0
(2)
若ab=1,则a²=b
那么a*a²...

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A={1,a,b} B={a,a²,ab}
A=B
(1)
若a²=1
则a=-1或a=1(a=1时集合会出现两个1,不符合,舍去)
所以{1,-1,b}={-1,1,-b}
那么显然b=-b
所以b=0
所以a=-1,b=0
(2)
若ab=1,则a²=b
那么a*a²=1
所以a=1(a=1时集合会出现两个1,不符合,舍去)
舍去
综上,a=-1,b=0
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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