求解几道几何题1.已知,如图在△ABC中,AB＝15,AC等于12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于D,DE∥AB交AC的延长线于E.求CE长2.已知：如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC等于2AD,DE垂直CD交AB于

求解几道几何题1.已知,如图在△ABC中,AB＝15,AC等于12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于D,DE∥AB交AC的延长线于E.求CE长2.已知：如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC等于2AD,DE垂直CD交AB于
求解几道几何题
1.已知,如图在△ABC中,AB＝15,AC等于12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于D,DE∥AB交AC的延长线于E.求CE长
2.已知：如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC等于2AD,DE垂直CD交AB于E,连接CE,求证DE·DE＝AE·CE
3.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,∠1＝∠2,AB＝2BO,求证CD＝3AB
4.已知：如图,在正方形ABCD中,F是CD边上的中点,P在BC上,∠1＝∠2,PE⊥BC交于AC于E,垂足为P,求证AB＝3PE

求解几道几何题1.已知,如图在△ABC中,AB＝15,AC等于12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于D,DE∥AB交AC的延长线于E.求CE长2.已知：如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC等于2AD,DE垂直CD交AB于
∵DE∥AB
∴∠BAC=∠E,∠B=∠EDC
∴△ABC∽△EDC
∴AB：DE=AC：CE
∵AD是∠BAC的外角平分线,DE∥AB
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=AE=AC+CE
∴AB：（AC+CE）=AC：CE
即15：（12+CE）=12：CE
∴CE=48cm．
关系式DE²=AE•CE．
证明延长BA、CD交于O,
∵AD⊥AB,BC⊥AB,
∴AD∥BC（同位角相等,两直线平行）．
∴△ODA∽△OCB．
∴ OD/OC=AD/BC=1/2（相似三角形对应边成比例）即OD=DC．
在△EDO与△EDC中,
 {OD=DC,∠EDO=∠EDC=90°,ED=ED,
∴△EDO≌△EDC（SAS）．
∴∠O=∠1．
又∵∠O+∠AED=∠ADE+∠AED=90°（互余）,
∴∠O=∠ADE．
∴∠1=∠ADE．
∴Rt△DAE∽Rt△CDE．
∴ DE/CE=AE/DE（相似三角形对应边成比例）．
即DE²=AE•CE．
（3）证明：
在△AOB和△DBA中
∵∠1 = ∠2,∠ABO=∠DBA
∴△AOB∽△DBA
∴AB：DB = OB：AB
∵AB =2BO
∴AB：DB = 1：2
∴OB：BD =1：4
∴OB：OD = 1：3
∵ AB//CD
∴AB：CD = BO：OD = 1：3
∴CD=3AB
(4)已知：如图,在正方形ABCD中,F是CD边上的中点,点P在BC上 
∠1=∠2,PE⊥BC交AC于点E,垂足为P.求证：AP=3PE(应为AB=3PE)
设正方形ABCD的边长为a.
则： AB=BC=CD=DA=a
CF=FD=a/2
因为： ∠1=∠2, ∠ABC=∠BCF=90度
RT三角形ABP与RT三角形PCF是相似三角形
PC/BP=CF/AB=1/2
PC/BC=1/3
因为： ∠ACB=∠ACB, ∠EPC=∠ABC=90度
RT三角形ABC与RT三角形EPC是相似三角形
PE/AB=PC/BC=1/3
AB=3PE

第一题，三角形CDE于三角形ABC是相似的，又因为BA∥DE,所以三角形AED是等腰，所以AE=DE，接着用相似就可以算出来了，
第二题，做DF垂直于CB于F，因为2AD=BC，所以CF=BF=AD,因为DF平行于AB，所以三角新CFG相似于三角形CBE，因为相似比为1;2，所以CG=EG，所以角GCD=角CDG,因为角CDG+角GDE=90，角GDE+角ADE=90，所以，角CDG=角A...

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第一题，三角形CDE于三角形ABC是相似的，又因为BA∥DE,所以三角形AED是等腰，所以AE=DE，接着用相似就可以算出来了，
第二题，做DF垂直于CB于F，因为2AD=BC，所以CF=BF=AD,因为DF平行于AB，所以三角新CFG相似于三角形CBE，因为相似比为1;2，所以CG=EG，所以角GCD=角CDG,因为角CDG+角GDE=90，角GDE+角ADE=90，所以，角CDG=角ADE=角DCG，所以三角形CDE与三角形DAE相似，所以……

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1：
∠GAD = ∠ADE = ∠EAD
==> 三角形AED是等腰。
设ED长x
则; ED = AE =x;
AB/ED = AC/CE
即：
15/x = 12/x-12
=>x = 60
2：取BC中点令为M,
则BMDA为矩形，
另CDEB四点共圆(∠CBE + ∠CDE =180)

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1：
∠GAD = ∠ADE = ∠EAD
==> 三角形AED是等腰。
设ED长x
则; ED = AE =x;
AB/ED = AC/CE
即：
15/x = 12/x-12
=>x = 60
2：取BC中点令为M,
则BMDA为矩形，
另CDEB四点共圆(∠CBE + ∠CDE =180)
=> ∠ECD = ∠DBE = ∠CDM
==>三角形CDM 相似三角形CED
∠DEA = ∠DCB
==>三角形DEA 相似CMD
==》结果。
CMD 相似

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