三角形中位线的证明方法.（就是已知三角形和两个中点,求证中位线平行第三边并等于第三边的一半）初二数学题,没学向量法.方法越多越好啊!求各路帅哥,妹妹,老师们相救啊!在线等!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:32:19
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三角形中位线的证明方法.（就是已知三角形和两个中点,求证中位线平行第三边并等于第三边的一半）
初二数学题,没学向量法.
方法越多越好啊!
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作三角形ABC,D是AB中点,E是AC中点.过点D作BC平行线与AC相交于F.
因为DF//BC,所以△ADF∽△ABC
AD：AB=DF：BC=AF：AC
因为D是AB中点,所以AD:AB=1：2
所以AD：AB=DF：BC=AF：AC=1：2
所以AF=1/2AC,DF=1/2BC
因为E为AC中点,所以AE=1/2AC
即：AF=1/2AC=AE
所以F和E重叠为一点.
所以DE平行且等于第三边一半.