三角形中位线的证明方法要带图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/06 14:23:50
三角形中位线的证明方法要带图三角形中位线的证明方法要带图三角形中位线的证明方法要带图已知：如图,△ABC中,D、E,分别是AB、AC中点,求证：DE∥BC,且DE=1/2BC证明：延长DE至F,使EF
三角形中位线的证明方法要带图
三角形中位线的证明方法要带图
三角形中位线的证明方法要带图
已知：如图,△ABC中,D、E,分别是AB、AC中点,
求证：DE∥BC,且DE=1/2BC
证明：延长DE至F,使EF=DE,连结CF
∵AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE,
∴△ADE≌△CFE（SAS）
∴∠A=∠ACF,AD=CF,
∴AB∥CF,
∵AD=BD,
∴BD=CF,
∴四边形BCFD是平行四边形,
∴DE∥BC,DF=BC,
又∵DF=DE+EF=2DE,
∴DE=1/2BC.