线性代数,如图,想问下答案中基础解,特解是怎么算的,用的什么概念?我看不懂,麻烦具体说下!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:46:09
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你可以先通过看矩阵的秩,也就是线性无关向量的个数,这个题中是3,所以其维度为1,所以其基础解系的个数有一个,对应齐次方程的通解只有一个自由变量,所以其齐次方程的通解为一非0解的k倍,所以其基础解系为(1,-2,1,0)T
求AX=b的特解,实际是找到X=(x1,x2,x3,x4)使x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b成立,所以特解X=(1,1,1,1)