有一段长40厘米的绳子,现把它分成两段,并且将每段围成一个正方形框,使这两个正方形的面积之差等于40cm请问将绳子分成多长的两段?（列方程,并在解时运用平方差公式）!及要!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 01:31:07
有一段长40厘米的绳子,现把它分成两段,并且将每段围成一个正方形框,使这两个正方形的面积之差等于40cm请问将绳子分成多长的两段?（列方程,并在解时运用平方差公式）!及要!
有一段长40厘米的绳子,现把它分成两段,并且将每段围成一个正方形框,使这两个正方形的面积之差等于40cm
请问将绳子分成多长的两段?（列方程,并在解时运用平方差公式）!及要!
有一段长40厘米的绳子,现把它分成两段,并且将每段围成一个正方形框,使这两个正方形的面积之差等于40cm请问将绳子分成多长的两段?（列方程,并在解时运用平方差公式）!及要!
一段长为x,一段为y
x+y=40
(x/4)^2-(y/4)^2=40
联立可得x=28cm
y=12 cm
设长的一段为Xcm,短的为Ycm
设一段为x一段为y
x2次方-一y2次方=40
x+y=40
解得x=20,5y=19,5
设一段是4x，另一段是40-4x
x*x-(40-4x)/4*(40-4x)/4=40
x=7
分成28和12
设一段长为x，则另一段长为（40-x）
(40/x)^2-((40-x)/4)^2=40 用平方差公式得
10((2x-40)/4)=40 得x=28
所以分为28和12的两段。
设为正方形边长分别为 a b
a^2-b^2=40 1
由题意得 a+b=40/4=10
a=10-b
由1式得：
（a+b)(a-b)=40
代入得：10*（a-b)=40
a-b=4
10-b-b=4
b=3
a=7
则两段绳长分别为12厘米和28厘米
一段x，另一段40-x.
(x/4)*(x/4)-((40-x)/4)*((40-x)/4)=40
(x/4+(40-x)/4)(x/4-(40-x)4)=40
10*(x/2-10)=40
x/2=14
x=28 40-x=12
设绳子的长为 X ，则：
（X/4)^2 - [(40- X)/4]^2 =40 （以下用A，B代替这俩个式子）
（A+B）*（A-B）=40
设一段为X厘米。
(X/4)^2-{（40-X）/4}=40
10*(x/2-10)=40
x/2=14
x=28
40-28=12
设被分成的两段绳子围成的正方形的边长分别为x和y,则
4x+4y=40 且 x^2-y^2=40
解方程组，得
x=7, y=3
所以，被分成的两段绳子长为28cm和12cm