怎样判断一个项是否属于等比数列一个等比数列的前三项依次是a 2a+2 3a+3,则-13又二分之一是否是这个数列的一项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 14:57:24

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怎样判断一个项是否属于等比数列一个等比数列的前三项依次是a 2a+2 3a+3,则-13又二分之一是否是这个数列的一项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由
怎样判断一个项是否属于等比数列
一个等比数列的前三项依次是a 2a+2 3a+3,则-13又二分之一是否是这个数列的一项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由

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设公比为q,则有(2a+2)/a=(3a+3)/(2a+2),进一步化简为（a+1）(a+4)=0,解此方程得a=-1或a=-4,但当a=-1时,第二项与第三项都为0,舍去,故a=-4.
进一步q=(2a+2)/a=-6/(-4)=3/2.写通项公式an=a1*q^(n-1)=-4*(3/2)^(n-1)
将an=-27/2带入通项公式,解出n=4,是整数,故是这个数列的第四项.

由a（2a+3）=(2a+2)^2 求出a=-4 再求出公比为3/2 得出通向公式 an=-4（3/2）^(n-1)
令其通向等于-13又二分之一看所得的n是否为正整数若是就是这个数列的一项反之则反

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