已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间〔0,2〕上有最小值g(a),求g(a)的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:39:54
已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间〔0,2〕上有最小值g(a),求g(a)的最小值.已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间〔0,2〕上有最小值g(a),求g

已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间〔0,2〕上有最小值g(a),求g(a)的最小值.
已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间〔0,2〕上有最小值g(a),求g(a)的最小值.

已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间〔0,2〕上有最小值g(a),求g(a)的最小值.
f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=4(x-0.5)的平方-1+a^2-2a+1
=4(x-0.5)的平方+(a-1)的平方
因为4(x-0.5)的平方在区间〔0,0.5〕系减函数在区间〔0.5,2〕系增函数
所以 当x=0.5时,可以取得最小值
所以g(a)=4(0.5-0.5)的平方+(a-1)的平方
=(a-1)的平方