已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 21:45:55
已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0
已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0
已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0
f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4
=-（x-a/2）^2+a^2/4-a/4+1/2
x∈[0,1]
所以
1、当x=a/22
所以函数a的值为a=-6或a=10/3
2/3
f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4=-（x-a/2）^2 +a^2/4+1/2-a/4 (0<=x<=1）当x=a/2<=0时，f（0）max=1/2-a/4=2，得a=-6<0
当x=a/2∈〔0，1〕时，f（x）max=a^2/4-a/4+1/2=2，得a=3或-2，都不合题意
当x=a/2>=1时，f（1）max=-1+a+1/2-a/4=2，得a=10/3>2
二楼，三楼结果正确，但在推演过程中逻辑不够严密
∵函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0<=x<=1）
f(x)=-（x-a/2）^2+a^2/4-a/4+1/2
当a/2<1/2时，其最大值为f（0）=1/2-a/4=2，得a=-6
当a/2>1/2时，其最大值为f（1）=-1+a+1/2-a/4=2，得a=10/3
当a/2=1/2时，此时a=...
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二楼，三楼结果正确，但在推演过程中逻辑不够严密
∵函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0<=x<=1）
f(x)=-（x-a/2）^2+a^2/4-a/4+1/2
当a/2<1/2时，其最大值为f（0）=1/2-a/4=2，得a=-6
当a/2>1/2时，其最大值为f（1）=-1+a+1/2-a/4=2，得a=10/3
当a/2=1/2时，此时a=1,其最大值为f（1/2）=a^2/4-a/4+1/2=2，得a=3或-2，与a=1相矛盾
∴a的值为a=-6或a=10/3
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