已知数列AN中A1=1且AN+1=AN/2AN+1(N属于整数)1 求数列的通项公式2 求数列{AN*AN+1}的前项和过程哦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:14:51
已知数列AN中A1=1且AN+1=AN/2AN+1(N属于整数)1求数列的通项公式2求数列{AN*AN+1}的前项和过程哦已知数列AN中A1=1且AN+1=AN/2AN+1(N属于整数)1求数列的通项

已知数列AN中A1=1且AN+1=AN/2AN+1(N属于整数)1 求数列的通项公式2 求数列{AN*AN+1}的前项和过程哦
已知数列AN中A1=1且AN+1=AN/2AN+1(N属于整数)
1 求数列的通项公式
2 求数列{AN*AN+1}的前项和
过程哦

已知数列AN中A1=1且AN+1=AN/2AN+1(N属于整数)1 求数列的通项公式2 求数列{AN*AN+1}的前项和过程哦
取倒数
1/a(n+1)=(2an+1)/an==2+1/an
1/a(n+1)-1/an=2
所以1/an是等差数列,d=2
1/a1=1
所以1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
an*a(n+1)=1/(2n-1)*1/(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以前n项和=1/2[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)

a(n+1)=a(n)/(2a(n)+1)是吗?
若是,则这样算吧
首先给倒过来
1/a(n+1) = 2 + 1/a(n)
这时你就知道如何算了。 {1/a(n) }是一个等差数列

数列{An}中,已知An+1=An+n,且A1=-1,求An.. 已知数列{an}满足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an. 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 已知数列{an}中,当n属于正整数时,有2an+1-3anan+1-an=0,且a1=1/5,an不等于0,求数列an通项 已知数列{an}中,a1=1,an+1>an计算a2,a3的值 已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式 已知数列{an}中,a1=2,an+1=3an+2,记bn=an+1,求证:数列{bn}为等比数列 数列{an}中,a1=8.a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0.求数列an的通项公式 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为 平方递推数列定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,且an+1=2an2+2 an,其中n为正整数.(1)设bn=2a 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 已知数列an中,a1=2,An+1=an平方加2an 1,证明数列【lg(1+an)】是等比已知数列an中,a1=2,An+1=an平方加2an1,证明数列【lg(1+an)】是等比数列,求an的通项公式2,若bn=1/an+1/an+2,求数列b 数列An中,如果An+1=2/1 An(n≥1),且A1=2,S5 等于多少 2.已知an+1-an-3=0,则数列{an}是 A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列 3.已知在数列{an}中,a1=3,a3=6,且an+2=an+1-an,则a2012=?A3 B-3 C6 D-6 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式