已知a>0 b>0 且2a+b=2根号5 求a2+b2最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:28:45
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已知a>0 b>0 且2a+b=2根号5 求a2+b2最小值
已知a>0 b>0 且2a+b=2根号5 求a2+b2最小值

已知a>0 b>0 且2a+b=2根号5 求a2+b2最小值
依Cauchy不等式得
a²+b²
=(2a)²/4+b²/1
≥(2a+b)²/(4+1)
=(2√5)²/5
=4.
∴所求最小值为:4.