数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列,(1)求c的值; (2)求{an}的通项...数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列,(1)求c的值;(2)求{an}的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 12:36:56
数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列,(1)求c的值;(2)求{an}的通项...数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常

数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列,(1)求c的值; (2)求{an}的通项...数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列,(1)求c的值;(2)求{an}的通项公式.
数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列,(1)求c的值; (2)求{an}的通项...
数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列,(1)求c的值;
(2)求{an}的通项公式.

数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列,(1)求c的值; (2)求{an}的通项...数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列,(1)求c的值;(2)求{an}的通项公式.
a2^2=a1a3
(a1+c)^2=a1(a2+2c)=a1(a1+3c)
a1=2代入,整理,得c(c-2)=0
又公比不等于1 c≠0,因此c=2
a(n+1)=an+2n
an=a(n-1)+2(n-1)
……
a2=a1+2
an=a1+2+...+2(n-1)
an=2[1+1+2+...+(n-1)]=n^2-n+2

由题知A2=A1+c;A3=A2+2c=A1+3c;等比,则(2+c)*2=2*(2+3c);解得c=0或c=2;公比不为1,
则c=2. 由an+1=an+cn列写出An个等式,相加消去,得 An=A1+n(n-1)